Offline 정수학

기본개념을 이해하고 기본문제를 통해 공식을 습득
기본개념이해는 학교나 학원, 인터넷강의, 과외 등 여러 가지 방법으로도 습득이 가능하지만 그 질이 중요합니다. 성적이 시험 때마나 편차가 크다면 유형별 학습에 치중했기 때문입니다. 물론 이도 중요합니다. 하지만, 유형별 학습에만 치중한 수학학습은 어느 정도 이상의 점수는 기대하기 힘듭니다. 이론을 처음 배울 때 선생님들께서 항상 유도과정이나 배경을 설명합니다. 이 때 증명은 시험에 잘 안나온다는 생각에 공식을 외운 후 유형별 학습만 하는 학생들은 공부는 편하게 하나, 이론의 유출과정이나 응용문제에서 약세를 보이기 마련입니다. 이를 극복하기 위해서는 나중에 처음부터 다시 시간을 투자하여야 합니다.

개념과 공식의 활용을 돕는 여러가지 형태의 문제를 풀고 반복
주의할 점은 시험에 나올 문제를 미리 다 풀어봐야 된다는 생각에 이해만 하고 새로운 문제만 풀면 안된다는 것입니다. 만약 이해는 하고 문제를 많이 풀어봤는데도 시험시간에 검토할 시간이 없거나 아예 시간이 부족하다면, 이해한 것이 점수로 연결된다는 잘못된 생각에 사로잡혀있기 때문입니다. 항상 새로운 문제만 원하는 학생들, 한번 푼 문제는 안다는 생각에 다시 반복하지 않는 학생들은 시험시간에 약 80% 이하의 문제만을 풀 수 있습니다. 나머지는 실수나 난이도가 높은 문제에의 시간배분의 실패 등으로 놓치게 되는 것입니다. 쉬운 문제에서 시간과 정확성을 확보해야 실제 시험에서 검토와 어렵고 새로운 문제에 시간을 할애할 수 있습니다. 단기적, 장기적 반복의 훈련이 필요하지요.

기존 시험의 기출문제를 통해 기출유형과 난이도 체감, 학습한 내용 숙성
공부가 어느 정도 됐다면 각종 시험기출문제에 대한 분석이 이루어져야 합니다. 예를 들어, 수능을 대비하면서 수능기출문제도 보지 않고 시중 문제집만을 푸는 학생이 있다면 이것은 공부를 거꾸로 하고 있는 것입니다. 기출문제도 시기별로 유행하는 유형이 있고 난이도의 변화도 있는데 이 부분을 수험생 본인이 직접 확인하지 않고 선생님들의 말만을 믿는 것도 위험하다고 할 수 있습니다. 성적은 학생 본인의 것이므로 직접 확인해야 합니다.

학교 내신은 시험을 출제하는 학교별, 선생님별로 난이도가 편차가 있는 편입니다. 교육과정을 기본으로 하지만, 선생님별로 교육과정을 넘나들기도 하고, 시험 범위가 아주 줄어들기도 합니다. 따라서, 굳이 이야기하자면 내신에서는 학교 선생님의 수업내용이 교육과정보다 우선입니다. 하지만, 주의할 것은 내신이 전부가 아니고 수능이나 논술도 대비하여야 합니다. 대입수능시험은 교육과정이라는 테두리 안에서 이루어지는 시험으로, 교육과정 안에서 가장 정선된 문제들로 이루어져 있습니다. 따라서, 교육과정을 넘는 내용은 아무리 내신에서 강조되었더라도 다룰 필요가 없거나 우선 순위가 뒤로 밀려야 하는 것입니다. 어느 부분이 교육과정이고 선생님별로 추가되거나 빠지는 부분이 어느 부분인지를 확실히 구분하여 학습하여야 합니다. 물론 이 부분은 학교 선생님들이 짚어주겠지만 일부 학교나 선생님들은 그러지 않으므로 본인이 챙겨야 합니다.

시간배분, 검토, 실수 유형의 발견과 대책마련 등을 실전모의고사를 통해 훈련
문제를 많이 풀어봤는데도 시험시간에 검토할 시간이 없거나 아예 시간이 부족하다면, 반복부족과 시간배분의 실패, 긴장 등이 원인입니다. 실전모의고사를 통해 성적이 잘나오지 않는 원인파악과 부족한 부분의 점검을 해야 합니다. 이해만으로는 점수를 얻기 힘듭니다. 반복 훈련이 필요합니다.

수학성적은 정해진 시간에 얼마나 빨리 정확하게 푸는지에 달려있다는 것을 잊어버리면 안됩니다.

그리고, 실전모의고사를 통해 점수에 대한 욕심을 버리는 훈련도 해야 합니다. 간혹 앞의 문제를 풀다가 시간이 모자라 뒷 문제를 손을 못댄 경우가 있습니다. 이런 현상은 대부분, 될 듯 말 듯한 문제, 생각하는 문제 등에 아무 생각 없이 시간을 쓴 경우입니다. 시험에서 절대 있을 수 없는 일입니다. 시험에서는 “많이 맞자” 가 아니라 “아는 문제는 확실히 맞자” 라는 자세가 중요합니다. 몰라서 못 푼 문제는 있어도 시간이 부족해서 손을 못 댄 문제가 있어서는 안됩니다.

또, 실전모의고사를 통해 “검토” 라는 훈련도 해야겠지요. 누구나 실수는 할 수도 있습니다. 하지만 검토로 걸러내야겠지요. 검토는 아무 때나 할 수 있는 훈련이 아닙니다. 일정 시간의 시험 시간을 투자한 후 잠깐 동안만 할 수 있는 것입니다. 그래서 아무리 모의고사라도 실전처럼 연습해야겠지요.

기본을 지켜 단계적으로 하는 것이 오히려 효율적입니다. 단기적으로 성적을 올리는 요행을 바라는 것과 효율적으로 공부하는 것은 다른 이야기입니다. (요약공부로 항상 좋은 결과를 기대할 수는 없는 것입니다.)